An Lurup grenzen im Nordwesten die schleswig-holsteinischen Gemeinden Schenefeld (Kreis Pinneberg) und Halstenbek, außerdem die Hamburger Stadtteile Eidelstedt im Nordosten, Bahrenfeld im Südosten, Groß Flottbek im Süden und Osdorf im Südwesten.

1746 wurde im Pinneberger Schuld- und Pfandprotokoll erstmals ein Bewohner im Gebiet des späteren Lurup urkundlich erwähnt: Franz Hinrich Lüders erwarb eine Siedlerstelle auf der sogenannten Schenefelder Heide nahe der Landstraße von Ottensen nach Schenefeld. Hier stießen die Feldmarken der Dörfer Schenefeld, Osdorf und Groß-Flottbek zusammen.

Im Generalbauplan, den Altonas Bausenator Gustav Oelsner für Altona und andere preußische Gebiete rund um Hamburg bereits ab 1923 aufgestellt hatte, war für Lurup Wohnungsbau (Einzel-, Reihenhäuser) vorgesehen, während Flächen für die gewerblich-industrielle Entwicklung in den benachbarten, durch die Bahn erschlossenen Stadtteilen Bahrenfeld und Eidelstedt geschaffen werden sollten – auch dies ein Strukturmerkmal Lurups, das bis in die heutige Zeit erlebbar ist.

 Auf dem Höhepunkt der Weltwirtschaftskrise entstand entlang von Feldwegen im Gebiet der heutigen Straßen Elbgaustraße, Farnhornweg, Lüttkamp und Elbkamp eine vorstädtische Kleinsiedlung, indem sich Arbeitslose und kinderreiche Arbeiterfamilien aus den hoch verdichteten inneren Stadtteilen Altonas auf städtischem Pachtland in Eigenleistung eingeschossige Doppelhäuser errichteten. Die vom Hochbauamt unentgeltlich zur Verfügung gestellten Baupläne sahen je 52 m² Wohnfläche und einen 700 m² großen Nutzgarten pro Siedlerstelle vor – allerdings in peripherer Lage: die Luruper Volksschule war rund 20 Fuß-Minuten entfernt. Die ersten 51 Doppelhäuser wurden Ende 1932 bezogen. Aufgrund der verwendeten Baumaterialien (z.B. Verpackungsabfälle der Fischindustrie) erhielten diese und ähnliche Siedlungen (v.a. in Osdorf) im Volksmund die Bezeichnung "Fischkistendörfer", obwohl viele der Häuser bei aller Schlichtheit durchaus solide errichtet wurden und alle über Strom- und Wasseranschluss verfügten.

Lurup ist überwiegend geprägt von Kleinindustrie- und Handwerksbetrieben sowie Einzelhandelsgeschäften, und einigen größeren Super- und Baumärkten.

Quellen für Text und Bild: wikipedia und hamburg-magazin.de